Rozpoznávání rozmazaných obrazů pomocí invariantů
Rozpoznávání obrazů znehodnocených rozmazáním je důležitý a složitý problém. Rozmazání může být způsobeno špatným zaostřením, difrakcí, chvěním fotoaparátu, pohybem objektu, atmosférickými turbulencemi a podobnými faktory.
Předpokládáme, že rozmazání lze modelovat pomocí konvoluce
\[z(x)=(h*u)(x) + n(x),\]
kde \(z\) je vyfotografovaný rozmazaný snímek, \(u\) je jeho ideální verze, \(h\) je tzv. impulzní odezva systému (PSF) a \(n\) je náhodný aditivní šum. Příklady fotografií rozmazaných různými typy rozostření můžete vidět níže.
V zásadě existují čtyři přístupy k práci s rozmazáním (viz níže):
- Restaurace obrazu
- Popis obrazu pomocí invariantů k rozmazání
- Měření podobnosti mezi dvěma obrazy pomocí míry nezávislé na rozmazání
- Hrubá síla (augmentace trénovací množiny rozmazanými snímky)
V tomto dlouhodobém projektu se zaměřujeme na studium invariantů vzhledem k rozmazání (BI), viz obrázek výše druhý sloupec schématu. BI jsou deskriptory obrazu, které nejsou ovlivněny rozmazáním určité třídy, tedy pro ně platí \(I(f*h)=I(f)\).
Pro různé třídy rozmazání máme různé invarianty. Příklady tříd rozmazání jsou centrosymetrické rozmazání, radiálně symetrické rozmazání, N-fold symetrické rozmazání, osově symetrické rozmazání, Gaussovo rozmazání a další.
Obecně jsou invarianty definovány ve Fourierově oblasti jako poměr dvou spekter \(I(f)=\frac{F(f)}{F(Pf)}\), kde \(P\) je projekční operátor, který promítá obrazový prostor na předpokládanou třídu rozmazání. Různé třídy rozmazání vyžadují použití různých projekčních operátorů \(P\), což vede ke specifickým invariantům pro daný typ rozmazání. Z důvodu efektivního a stabilního výpočtu se tyto invarianty nepoužívají přímo ve Fourierově oblasti podle definice. Místo toho počítáme jejich Taylorovy koeficienty, což lze provést v obrazové doméně bez výpočtu Fourierových transformací.
Na rozdíl od restaurace obrazu neposkytují invarianty k rozmazání odhad původní scény. Jsou to pouze kompresivní deskriptory obrazu, které však postačují k řešení řady praktických úloh. Typickým příkladem úspěšného použití je porovnávání rozmazané předlohy s databází čistých snímků.
Související publikace:
- FLUSSER, Jan, et al. Projection operators and moment invariants to image blurring. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2014, 37.4: 786-802.
- KOSTKOVÁ, Jitka, et al. Handling Gaussian blur without deconvolution. Pattern Recognition, 2020, 103: 107264.
- FLUSSER, Jan, et al. Blur invariants for image recognition. International Journal of Computer Vision, 2023, 131.9: 2298-2315.
Kontaktní osoba