Nelineární multiagentní a chaotické systémy

Každý systém, který popisuje reálné procesy, je nelineární; lineární systémy jsou pouhou aproximací skutečných dějů v přírodě a technice. Ne vždy je možné tuto aproximaci využít, protože vliv nelinearit je příliš silný (mnoho technických systémů, jako např. letadla, biologické systémy, např. modely funkce orgánů) nebo lineární aproximace nepostihuje dostatečně dobře všechny aspekty chování takového systému – nejvýznamnějším příkladem jsou chaotické systémy, jako je vývoj počasí.

V praxi je často nutné řídit soubory mnoha stejných systémů, které spolu vzájemně komunikují a plní společný cíl – příkladem je řízení skupin dronů, kolon vozidel a podobně. Takové systémy se nazývají multiagentní systémy. Na Oddělení teorie řízení se zabýváme synchronizací především nelineárních multiagentních systémů. Při návrhu řídicích systémů se bere v úvahu i zpoždění signálů, které procházejí skrz komunikační síť - to je zcela obvyklý požadavek pro praktické aplikace. Podařilo se ukázat, že za přítomnosti těchto zpoždění se nedá docílit přesná synchronizace, ale chybu způsobenou těmito zpožděními lze znatelně potlačit. Dále se zabýváme studiem vlivu poruch komunikačního kanálu na řízený multiagentní systém, čímž lze např. zajistit dostatečnou odolnost systému vůči kybernetickým útokům. Simulace ukazuje synchronizaci několika systémů „inverzní kyvadlo na vozíku“, což je oblíbený benchmarkový problém. 

Příbuzným problémem je synchronizace chaotických systémů. I tato oblast má široké uplatnění v praxi: může pomoci s porozuměním funkce nejrůznějších biologických systémů, jako je funkce mozku nebo srdeční činnosti, lze s její pomocí navrhnout algoritmy pro šifrovanou komunikaci využitelnou např. pro rychle se rozvíjející oblast Internet-of-things.  Výzkum začal nejprve studiem synchronizace mezi dvěma (nebo více) chaotickými systémy, jejichž propojení bylo možné popsat acyklickým grafem. Tento problém byl na Oddělení teorie řízení uspokojivě vyřešen. V poslední době se pracovníci tohoto oddělení zaměřují i na problém synchronizace chaotických systémů s obecnější topologií propojení mezi jednotlivými systémy.

Chaotické chování hybridního inverzního kyvadla